[임피던스 제어] Interaction Control 적용 - Virtual Trajectory & nodic impedance

 여느 다른 컨트롤 시스템처럼, 상호작용 시스템도 안정성과 성능 두마리의 토끼를 잡아야한다.

이전 글에서는 안정성 분석이 반드시 시스템 상호작용 할 환경에 대한 고려를 포함 해야 한다는 것을 보였고,

시스템의 port behavior를 조작함으로서 안정성의 원칙이 보장 될 수 있음도 보였다.

(물론 블로그 글에는 정리하지 않았다. 너무 복잡해서..)

상호작용 시스템의 성능도 dynamic port behavior로 측정 되므로, 두가지 목적(안정성과 성능)는 target interactive behavior의 구현에서 오류를 최소화 하는 컨트롤러로 동시에 충족될 수 있다.

​

 즉, 어떤 target 상호작용하는 움직임이 있는데, 이에서 오류를 최소화하는 컨트롤러로 안정성과 성능이라는 두마리 토끼를 잡을 수 있다는 소리 같다. (솔직히 글을 읽어도 잘 이해는 안된다. 그냥 제어가 달면 된다는 소리인지...) 이 방법이 manipulation에서 적용되려면 컨트롤러가 motion trajectory를 만들 수 있어야 한다. 일정 관점에서(to some degree) dynamic behavior와 motion의 목적은 따로 두고 고려될 수 있다.

Virtual Trajectory and Nodic Impedance

 모션(Motion)은 일반적으로 virtual trajectroy 를 이용해서 이루어지는데, referecne trajectory가 manipulator의 원하는 움직임을 정의해주게 된다. Virtual trajectory는 모선 컨트롤러의 nominal trajectory(일반적인 외란이 없는 상황에서의 trajectory를 말하는 듯 하다)와 비슷한데 모션이랑 비교했을 때 제어되는 로봇의 다이나믹스가 충분히 빠르다는 가정이 없다는게 다르다. 빠르다는 가정은 trajectory 혹은 moiton을 따라가는 성능 향상을 위해서는 필요한 부분이기도 하다. Virtual trajectory는 manipulator가 어떤 방향으로 "push"되고 "pull" 되서 이동할 지 정의해주는데, 실제 모션은 로봇의 임피던스 특성과 환경과 연관이 있다. virtual trajectory가 "virtual"이라고 불리는 이유는 실제로 보여져야하는 혹은 가능한 (realizable) trajectory가 될 필요는 없기 때문이다.

​

 manipulator의 상호작용 속성에 따라 가상 경로에서 maninpulator의 경로의 변화(Deviation)는 힘 응답을 만들어 낸다. 만약 로봇을 간단한 질량으로 보고 주변 환경에 의한 힘과 액추에이터와 연결이 되어 있다고 했을 때, 컨트롤러의 nodic* impedance는 평행하게 존재하는 스피링과 뎀퍼가 된다. 자세한 내용은 아래 그림을 참고하면서 이야기 해보자.

​

* nodic은 정지되지 않은 (nonstationary)한 기준 프레임(reference frame)에 대해 상대적으로 정의 될 수 있는 "이동가능(transportable)"한 동작을 말한다.

​

 Figure 19.12를 보게 되면 가상의 trajectory인 Vo와, nodic impedance, 그리고 상호작용하는 port의 속도인 V가 있다.

앞서말한 로봇을 질량으로 두고, 상호작용하는 환경과 nodic impedance인 병렬로 존재하는 스프링 뎀퍼가 있다는 걸 볼 수 있다. 대부분의 어플리케이션에서 컨트롤러는 manipulator의 위치 X가 필요하며 일관성을 가지고 있기를 바라고, 가상의 경로도 이에 따라 위치 Xo을 기준으로 명시되게 된다. 위 그림의 경우 noninertial(nodic) 움직임은 입력된 변위(input displacement)에 반응하여 힘을 출력하는 동적 오퍼레이터(dynamic operator 혹은 동적 연산자)로 보여진다. 이때 input displacement는 X0-X로 가상의 위치와 실제 위치의 변위가 된다.

 

 이런 nodic 움직임은 "동적 강성(dynamic stiffness)"이라고도 말할 수 있다, 하지만 "임피던스"라는 용어도 속도나 입력 변위를 설명하기 위해서 살짝 적용되어 있다. (해석이 좀 애매한데, 원문에서는 the term "impedance" is loosely applied to describe either velocty or displacement input 라고 되어 있다.) 상호작용 port에서 시스템은 스프링과 뎀퍼가 달린 질량으로 움직이며 움직이는 가상의 경로를 port와 연결해준다. 스프링, 뎀퍼와 대시스팟은 가상의 경로만큼이나 설명된 행동의 일부분이라고 할 수 있는데, 이렇게 스프링, 뎀퍼와 대시스팟을 포함 하는 것 자체가 단순한 motion control 방법과 다른점이라고 볼 수 있다.

​

공부할수록 미궁의 빠지는 임피던스 컨트롤이지만, 일단 참고하고 있는 Summer_camp_Impedence_control 을 마무리 하고 A Tutorial Survey and Comparison of Impedance Control on Robotic Manipulation로 넘어가도록 하겠습니다.

​

​