[Null space control] redundant manipulator control with optimal target function

 

간단한 Null space control 문제를 풀어보자.

 

Task space가 2차원으로 주어진 경우에서 3자유도를 가진 로봇을 움직일 때를 생각해보자.

로봇팔의 자유도보다 Task space가 작기 때문에 redundant라고 볼 수 있으며, 여자유도가 남아 Null space control이 가능해진다.

 

간단하게 1번,2번 조인트를 최소로 움직이도록 하는 Target function을 정해보자.

앞선 글에서 말한 Target function이 추가된 pseudo inverse 식은 아래와 같아진다.

Null space control optimal target function(left) pseudo_inverse(right)

위 식을 풀어서 로봇 팔을 움직이게 되면 Target function을 optimal하게 풀게 되며, 이는 일반적인 pseudo inverse kinematic을 풀어서 움직인 로봇 팔과 비교했을 때 확실히 1번, 2번 조인트의 움직임이 적은 걸 볼 수 있다.