차량 군집 주행과 모델링 (Vehicle Platooning and Modeling)

Vehicle platooning이란?

차량 군집제어는 자율주행 자동차가 상용화 되기전에 먼저 등장할 기술이다.
한글로 된 Vehicle Platooning에 대한 자료는 잘 없지만, 현대자동차가 2대의 화물차를 고속도로에서
연이어 이동시키는 군집주행(Platooning)에 성공했다는 기사(19.11.12)가 있다.
기사 내용으로 운전자는 페달에 발을 올려놓을 필요가 없고 핸들에서 손을 떼는 것도 가능하다고 나와있다.
이는 자율주행 차량 등급에서 3등급(고속도로 주행, 자유로운 손)에 해당한다.

이런 기술들은 Intelligent vechicle highway system(IVHS)의 일환으로,
대도시의 교통 혼잡도를 해소하기 위해 발전해왔다. 군집 주행 기술의 도입으로
차량 처리량(throughput), 연료 효율, 운전자의 생산성과 안정성의 부분에서
효과를 볼 수 있다.

Vehicle platooing simple model

그렇다면 차량 군집 주행에 대한 dynamic model은 어떻게 나타낼 수 있을까?
이는 “Command Modifi cation Using Input Shaping for Automated Highway Systems
with Heavy Trucks - Hong S. Bae, J. Christian Gerdes” 에서 확인할 수 있다.

system modeling을 통해 이들이 얻고자 했던 부분은 2가지이다.

 

1. 차량 구동부의 포화방지 및 연결 된 차량들의 안정성
2. 선행 차량의 외란에 대한 후행 차량의 강건성

시스템 모델링을 위해 각각 트럭들은 단순히 덩어리이며(lumped form)
이런 덩어리들이 스프링과 대시포트로 연결되어 있다고 볼 수 있다.

 

각 차량은 액추에이터의 딜레이를 표현하기 위해 fisrt order system으로 모델링 된다.
Control Input U(s)과 차량의 가속도에 대한 전달함수는 아래와 같다.

$\frac{s^2X_i(s)}{U_i(s)} = \frac{b_i}{s+a_i}$

X_i(s): displacementof the i-th vehicle

$U_1 = A_r + K_1(V_r-\dot{X_1})$ (lead Vehicle control law)

A_r : reference acceleration V_r : reference Velocity

lead truck에 대한 closed-loop system block diagrm은 아래 사진과 같다.

그에 대한 전달함수를 정리해보면

$\frac{U_1(s)}{A_r(s)} = \frac{(s+K_1)(S+a_1)}{s(s+a_1)+K_1b_1}$

이와 비슷하게 i번째 트럭의 dynamic은 아래와 같이 표현될 수 있다.

 

이때 reference input U_i은 앞에 달리고 있는 트럭의 속도가 된다.
이에 대한 표현은 아래 식과 같다.

$U_i = K_i((\dot{X_{i-1}-\dot{X_i}}) + w_i(X_{i-1}-X_i))$

전달함수의 경우 : $\frac{U_i(s)}{\dot(X_{i-1})(s)} = \frac{s(s+w_i)(S+a_i)K_i}{s(s(s+a_1)+K_1b_1)+w_iK_ib_i}$

마무리와 개인적인 생각

글에 나온 내용은 “Optimal Reference shaping for dynamical systems - Tarunraj Singh” 책에서 발취해왔다. 읽다가 Platooning을 시스템 모델링으로 표현한다는 점이 신기해서 정리해봤다. 책에서는 주로 Underdamped Oscillatory motion을 가진 system에 대한 제어방법들을 설명하고 있다. 하지만 책에서는 단순히 Vibration을 제어하기 위한 방법으로 제한하지 말라고 한다.

제한하는 것이 아닌, reference input으로 인해 생성되는 진동 모션을 줄이는 제어의 하나라고 말한다. 트럭 시스템 또한 이와 비슷한 내용이다. 단순히 트럭과 트럭 사이에 거리를 유지하려는 과정에서도 Oscillation이 일어난다고 생각할 수 있으며 또한 트럭은 앞에 있는 트럭을 참고하기에 reference input이 존재한다고 볼 수 있다.

많은 시스템이 존재하지만 어떤식으로 접근하여 이를 분석하냐에 따라 문제를 해결할 수 있는지, 모델링을 할 수 있는지가 정해지는 것 같다.

 

열심히 적었지만 사실 잘 모르겠다. 요즘 기본적인 시스템이라도 canonical form 형태로 작성하여 모델링 하는 버릇을 만드려고 하는데, 잘 안된다. 어떤 시스템이라도 표현 가능할 것 같은데 그게 쉽지 않다. 

 

참고사이트 및 논문

 

https://www.2025ad.com/stories

Stories

http://news.tvchosun.com/site/data/html_dir/2019/11/12/2019111290055.html

현대차, 고속도로서 대형트럭 2대 군집주행 성공

https://brunch.co.kr/@jing1609/17

자동차 자율주행 레벨 단계별로 알아보기

https://www.researchgate.net/publication/46439197_Command_Modification_Using_Input_Shaping_for_Automated_Highway_Systems_with_Heavy_Trucks